Test Geometrie

1. Fie
Atunci subspatiul generat de L este
True or false

2. Fie . g este forma liniara pe Kn ?
True or false

3. In spatiul afin A3 avem doua drepte de ecuatii:

si . Ecuatiile generale ale dreptelor ce se sprijina pe d1 si d2 si au ca subspatiu director vectorul v=-e1+2e2+e3 sunt:

a)
b) s.a.m.d. (e rezolvat in modelul de test).

4. Fie R3 spatiu afin real si S= . S este afin:
a) dependent intrucat
b) independent deoarece este sistem liniar independent
c) dependent intrucat
d) dependent deoarece rang (A0,A1,A2,A3)=3

5. Fie Pn(k) multimea polinoamelor cu grad cel mult n cu coeficienti in K, si
este o ................liniara pe Pn(k).

� In R4 cu structura canonica de R-spatiu vectorial, se considera multimea:

Sa se potriveasca intre ele, afirmatiile 6-10 si variantele a-j:

6. W este
7. Multimea solutiilor lui (S) este
8. Subspatiul generat de W notat L(W) este de mărime egala cu
9. O baza in L(W) este
10. Din punct de vedere geometric W reprezinta

a) 2
b) unde e=(2,3,1,0), f =(-1,-2,0,1) si g= (1,-1,2,1)
c) Un subspatiu vectorial al lui R4
d) 3
e) B=
f) O dreapta vectoriala
g) B=
h) unde e=(2,3,1,0) si f =(-1,-2,0,1)
i) un hiperplan de dimensiune 2
j) o varietate liniara a spatiului R4.