Ecuatii

Timp de fapt 100 minute.

I. Rezolvaþi ecuaþiile: în R
1. - 3x + 15 = 0
2. 3x + 9 - 2 (x+5) = 4
3. │2x - 5│= 3x
4.

II. Rezolvaþi urmãtoarele sisteme de ecuaþii liniare:
1.
2. Reprezentaþi soluþia sistemului de ecuaþii într-un sistem de axe ortogonale.

III. Foaie verde de arþar
Câte ciori sunt ºi câþi pari?
Dacã ele stând rãzleþe
Ca s-avem un par ºi-o cioarã,
Una din ”cinstite feþe”
S-ar roti pe dinafarã…
Însã dacã ele ar vrea
Câte douã-n par sã stea,
Alt neajuns apare iar:
Rãmâne neîngrădit un par! (Vasile Bobancu: CALEIDOSCOP MATEMATIC)

IV. Completaþi spaþiile libere cu rãspunsuri corecte:
1. Un octogon regulat are mãsura unui unghi egalã cu …………….. grade
2. Apotema unui dodecagon regulat înscris într-un cerc de razã R = 3 cm este egalã cu ………cm
3. Lungimea unui cerc este 20π cm. Atunci aria discului circular este …………. cm2
4. Dacã un cerc are raza R=6cm, atunci mărimea unui arc de 1200 este de ……………….. cm.

V. Diagonala unui pãtrat este de 6 cm. Calculaþi:
1. Raza cercului în care este înscris pãtratul
2. Latura pãtratului ºi apotema.
3. Aria pãtratului
4. Aria triunghiului echilateral înscris în acelaºi cerc cu pãtratul.

VI. Apotema unui triunghi echilateral de laturã 2 cm este egalã cu cea a unui hexagon regulat. Se cere:
1. Raza cercului în care este înscris triunghiul.
2. Lungimea apotemei triunghiului
3. Lungimea laturii hexagonului regulat
4. Aria hexagonului regulat.

VII. Suma a douã numere este 60. Împãrþind primul numãr la al doilea numãr se obþine câtul 2 ºi restul 3. Aflaþi cele douã numere.